De la beauté des mathématiques (et de certains mathématiciens)
« L’expression de Weierstrass1, que le véritable mathématicien est poète, peut paraître au grand public singulièrement étrange. Il en est pourtant ainsi. L’expression n’implique pas seulement qu’il faut au mathématicien, de même qu’au poète, de l’imagination et de l’intuition. Ceci est vrai pour toutes les sciences, nulle part toutefois au même degré que dans les mathématiques. Mais l’expression a aussi une signification d’une portée plus grande. Les meilleurs travaux d’Abel2 sont de véritables poèmes lyriques d’une beauté sublime, où la perfection de la forme laisse transparaître la profondeur de la pensée, en même temps qu’elle remplit l’imagination de tableaux de rêve tirés d’un monde d’idées écarté, plus élevé au-dessus de la banalité de la vie et plus directement émané de l’âme même que tout ce qu’a pu produire aucun poète au sens ordinaire du mot. Il ne faut pas oublier, en effet, à quel point la langue mathématique, faite pour les besoins de pensée les plus hauts de l’humanité, est supérieure à notre langue ordinaire. Il ne faut pas oublier non plus que la pensée intérieure y est plus complètement et plus clairement exprimée que dans aucun autre domaine humain. »
Magnus Gösta Mittag-Leffler3,
Niels Henrik Abel (1907)
1 Mathématicien allemand né à Ostenfelde en 1815 et mort à Berlin en 1897. Il fait partie des rénovateurs de l’analyse au XIXème siècle. Il a ainsi construit le corps des nombres réels et étudié les fonctions analytiques. Le théorème qui porte son nom énonce que: « Toute application continue d’un intervalle fermé [a, b] de R dans R est la limite d’une suite de polynômes qui converge uniformément sur [a, b]. »
2 Mathématicien norvégien né sur l’île de Finnoy en 1802 et mort à Arendal en 1829. Il démontre l’irrésolubilité par radicaux de l’équation du 5ème degré. Il est aussi le fondateur de la théorie des intégrales elliptiques.
3 Mathématicien suédois né à Stockholm en 1846 et mort dans la même ville en 1927. Élève de Charles Hermitte à Paris et de Weierstrass à Berlin, il généralise un théorème de ce dernier aux fonctions méromorphes.
ah weierstrass l’une des plus belle demonstrations qu’il m’ait été donné de rencontré
quant a abel mort trop jeune malheureusement…
Commentaire par coq42 — 14 mai 2005 @ 8:34
Que dire alors du génial Evariste Galois, mort à 20 ans(dans un duel "pour l’honneur d’une femme"!)… Dans ses travaux géniaux (dont certains n’ont été compris que plus tard, et dont la portée se fait sentir actuellement, cf. http://...) se trouve aussi un théorème qui répond à une problématique traitée par Abel: "Pour qu’une équation irréductible de degré premier soit soluble par radicaux, il faut et il suffit que deux quelconques de ses racines soient telles que les autres s’en déduisent rationnellement."
Commentaire par miklos — 14 mai 2005 @ 10:21
merci beaucoup pour le lien, effectivement Galois a revolutionné l’algèbre bien que dénigré par ses contemporains sur ses travaux….
Commentaire par coq42 — 14 mai 2005 @ 13:16
Pour ceux que Galois intéresse, la Bibliothèque nationale de France propose une série de "leçons de sciences – un texte, un mathématicien", dans laquelle sera donnée la suivante:
La pensée d’Evariste Galois et le formalisme moderne
mercredi 8 juin 2005
18h30 – 20h
BnF, site François-Mitterrand (ligne 14)
Petit auditorium, hall Est
Entrée libre
Par Alain Connes, mathématicien, professeur au Collège de France, médaille Fields 1982 (voir: http://...)
- Plus d’informations sur la conférence : http://...
- Biographie de Galois : http://...
- Le testament de Galois: http://...
Commentaire par miklos — 14 mai 2005 @ 23:13
merci beaucoup pour ces liens, ca va me faire de la lecture pour l’apres midi
Commentaire par coq42 — 15 mai 2005 @ 13:29